継承者がいなくても、お墓そのものが無くなってしまうことはありません。　最終的には家庭裁判所が継承者を指定することになっています。　しかし、寺墓地など管理料を一定の期間支払らわれなかった場合には、永代使用権が取り消され強制的に撤去され、お骨は無縁墓地に移されることがあります。
継承者がいなくなってしまうことが心配な方は、生前のうちにお寺と話し合っておくと良いでしょう。